В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки мГн. Какой должна быть индуктивность Lx второй катушки, чтобы при переводе ключа К из
положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился
в раза?
Ответ: 4
Разбор
Задание проверяет применение формулы Томсона: T = 2π√(LC). По схеме в положении 1 подключена катушка L, а в положении 2 — катушка Lx; ёмкость конденсатора остаётся прежней. Поэтому T₂/T₁ = √(Lx/L) = 1/√3. Возводя в квадрат, получаем Lx/L = 1/3, откуда Lx = 12/3 = 4 мГн.
Ответ: 4.