Камень массой 6 кг падает со скоростью 8 м/с в тележку с песком общей массой 18 кг, покоящуюся на гладких горизонтальных рельсах (см. рисунок). Вектор скорости камня непосредственно перед падением составляет 60° с горизонтом. Определите кинетическую энергию тележки с камнем после падения в неё камня.
Ответ: 12
Разбор
Задание проверяет применение закона сохранения импульса и формулы кинетической энергии.
Горизонтальная составляющая скорости камня vₓ = v cos 60° = 8 · 0,5 = 4 м/с.
Горизонтальный импульс сохраняется, поскольку рельсы гладкие: mvₓ = (M + m)u, откуда u = 6 · 4 / (18 + 6) = 1 м/с.
После неупругого столкновения кинетическая энергия тележки с камнем E = (M + m)u²/2 = 24 · 1²/2 = 12 Дж.
Ответ: 12.