Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью L = 400 мкГн. Напряжение на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой . Все величины выражены в единицах системы СИ.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
сила тока в колебательном контуре
энергия магнитного поля катушки
Задание проверяет связь напряжения, силы тока и энергии магнитного поля в идеальном колебательном контуре.
Из закона напряжения: Uₘ = 100 В, ω = 2,5·10⁶ рад/с; индуктивность L = 400 мкГн = 4·10⁻⁴ Гн.
По формуле Томсона ω² = 1/(LC), поэтому C = 1/(Lω²) = 4·10⁻¹⁰ Ф.
А) При i = dq/dt и q = Cu получаем i(t) = CUₘω cos(ωt) = 0,1 cos(2,5·10⁶t) А — вариант 1.
Б) Энергия магнитного поля W_L = Li²/2 = 2·10⁻⁶ cos²(2,5·10⁶t) Дж — вариант 2.
Ответ: 12.