Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью 50 мкФ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q(t) = 4·10–4·sin(2000t) (все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
напряжение на обкладках конденсатора
энергия электрического поля конденсатора
1,6·10–3·sin2(2000t)
8·sin(2000t)
1,6·10–3·cos2(2000t)
0,8·sin(2000t – )
Задание проверяет связь заряда, напряжения и энергии электрического поля конденсатора.
Ёмкость C = 50·10⁻⁶ Ф, амплитуда заряда q₀ = 4·10⁻⁴ Кл.
А) Напряжение u(t) = q(t)/C = 8·sin(2000t) В — формула 2.
Б) Энергия W_C(t) = q²(t)/(2C) = 1,6·10⁻³·sin²(2000t) Дж — формула 1.
При возведении заряда в квадрат синус также возводится в квадрат, поэтому энергия не бывает отрицательной.
Ответ: 21.