Найдите корень уравнения .
Ответ: 1
Разбор
Используем свойства степеней: (1/6)^(x − 2) = 6^(2 − x).
Уравнение принимает вид: 6^(2 − x) = 6^x.
При одинаковом положительном основании, отличном от 1, приравниваем показатели: 2 − x = x.
Получаем 2x = 2, поэтому x = 1.
Ответ: 1.