Задание 17 ЕГЭ по базовой математике № CEF34A

Тема задания — логарифмические уравнения: используем свойство разности логарифмов с одинаковым основанием.

Область допустимых значений: 3x − 6 > 0, значит x > 2. По свойству логарифмов log₂(3x − 6) − log₂3 = log₂((3x − 6)/3).

Тогда log₂((3x − 6)/3) = log₂3, откуда (3x − 6)/3 = 3. Решение — x = 5, оно удовлетворяет условию x > 2.

Ответ: 5.