Список заданий викторины состоял из 65 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на 1 вопрос не дал ответа?
Ответ: 34
Разбор
Задача проверяет составление уравнения по числу правильных, неправильных и пропущенных ответов.
Пусть правильных ответов x, неправильных y, пропусков z. Тогда x + y + z = 65, а 9x − 17y = 153. При x = 34 получаем 306 − 17y = 153, значит y = 9; тогда z = 65 − 34 − 9 = 22.
Оба числа y и z положительны, как и требуется.
Ответ: 34.