Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № B54D51

Проверяем свойства ромба и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому в треугольнике AOB гипотенуза AB = 10, катет AO = AC/2 = 8, а второй катет BO = BD/2.

(BD/2)² = 10² − 8² = 36, значит, BD/2 = 6. Тогда tg BAC = BO/AO = 6/8 = 0,75.

Ответ: 0,75.