Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 5 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Ответ: 19
Разбор
Задание проверяет сумму углов вокруг точки и перебор целых значений. Их сумма равна 360°. Пусть наименьший угол равен x°, тогда наибольший равен 5x°, а средний — 360° − 6x°. Для трёх разных углов средний должен быть больше x и меньше 5x; при целом x подходят значения от 31 до 49 включительно. Таких значений 49 − 31 + 1 = 19. Ответ: 19.