Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
или
2)
или
3)
или
4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 3142
Разбор
Для каждого выражения найдём, где оно имеет нужный знак; нули числителя дают границы, а нули знаменателя исключаются. Квадрат (x − 1)² положителен при x ≠ 1 и равен нулю при x = 1.
• А — 3: (x − 1)²(x − 4) < 0 при x < 1 или 1 < x < 4.
• Б — 1: (x − 1)/(x − 4) > 0 при x < 1 или x > 4.
• В — 4: (x − 1)(x − 4) < 0 при 1 < x < 4.
• Г — 2: (x − 4)²/(x − 1) > 0 при x > 1, кроме x = 4, то есть 1 < x < 4 или x > 4.
Ответ: 3142.